已知,在△ABC中,AB=6,AC=5,∠A为锐角,△ABC的面积为9.点P为边AB上动点,过点B作BD∥AC交CP的延
2个回答

(1)因为CD垂直AB

所以三角形ABC的面积=1/2*AB*CD

角APC=90度

因为三角形ABC的面积=9

AB=6

所以CP=3

在直角三角形APC中,由勾股定理得:

AC^2=AP^2+CP^2

因为AC=5

所以AP=4

因为CE平分角ACP

所以AC/CP=AE/PE

所以(AC+CP)/CP=(AE+JPE)/PE=AB/PE

所以PE=3/2

(2)证明:延长CD,使CF=AC,连接BF,AF,延长DE与AM相交于点M

所以三角形ACF是等腰三角形

因为CE平分角ACP

所以CM是等腰三角形ACF的中线

所以AM=MF

因为点E是AB的中点

所以AE=BD

所以EM是三角形ABF是中位线

所以CM平行BF

所以角PCE=角PFB

所以角PFB=1/2角ACP

因为BD平行AC

所以角ACP=角BDP

所以角PFB=1/2角BDP

因为角BDP=角PFB+角DBF

所以角PFB=角DBF

所以DF=BD

因为CF=CD+DF

所以AC=CD+BD