总的来说,每打一个钉子所做的功是一定的,也就是对于任何压强下,做功相等W=P*V排
应为当气体排出时,压强会改变,不能忽略.用微积分计算比较直观:
设体积的微分为dV
第一次做功为:W=∫(0.00006 | 0)((0.1-V)/0.1)*800000*dV =48J (不懂怎么输入定积分,这里表示上限为0.00006,下限为0)
0.4的压强有气体的体积为:0.1*400000/800000=0.05
可做总功为W总=∫(0.05 | 0)((0.05-V)/0.05)*400000*dV =10000J
数量:W总/W=208个
微积分对于这个题比较繁杂.可以如下分析,由于体积的减少量(这里注意,该体积是排出气体在常压下的体积,与物质的量成正比n)与压强的减少量成线性关系(PV=nRT,T R V不变,P与n成正比),
所以W=(P初+P末)/2*V P末=P初(V末/V初)
有W=(800000+800000((0.1-0.000060)/0.1))/2*0.000060=48J
对于每个钉子而言,W一定.0.4Mpa的气体起体积为0.8Mpa的一半,即0.05立方米.
其做功为:W总=0.05*(400000+0)/2=10000J
W总/W=208个.
可以用图解法比较简便,但要你自己能理解.压强-体积 图像,直线与X轴围成的面积即使功.
实际情况,如果气压较低时,钉子是打不了的.这个只是理想值.