代数式题若a+b=1,求代数式a+2a+3a+……+100a+b+2b+3b+……100b的值
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原式=(a+b)×1+(a+b)×2+(a+b)×3+.+(a+b)×100
=1+2+3+.+100
=(1+100)+(22+99)+.(50+51)
=101×50
=5050
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