已知函数f(x) =2lnx-x2
1个回答

(Ⅰ)由

=2

,求导得

,……2分

处取得极大值

.……4分

=2―

且知

,故

=-

,在

内有两个不等的实根满足:

-2-

≤-

<-1,故

的取值范围为

.………6分

(Ⅱ)

-2

=0有两个不等的实根

,则

两式相减得到

, …………8分

于是

.

要证:

,只需证:

0,

,只需证:

.

,0

,只需证:

上恒成立,…10分

又∵