解题思路:(1)先设小客车租了x辆,根据如果仅租用小客车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果仅租用大客车,不仅少用2辆车,而且师生坐完后还多30个座位,列出方程,求出x的值,即可得出答案;
(2)先设至少要租用大客车x辆,根据同时租用大、小客车共6辆,且确保每个师生均有座位,列出不等式,求出解集即可.
(1)设小客车租了x辆,根据题意得:
30x=45(x-2)-30,
解得:x=8,
则这次准备外出采风的师生共有30×8=240(人),
答:这次准备外出采风的师生共240人;
(2)至少要租用大客车x辆,根据题意得:
45x+30(6-x)≥240,
解得:x≥4,
答:至少要租用大客车4辆.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.
考点点评: 此题考查了一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,根据题目中的数量关系,列出方程和不等式.