有限域(Finite field)中计算倒数(Multiplicative Inverse)是否会出现负数?
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设12437x≡1(mod 24357)

推出12437x-1=y24357

即12437x-y24357=1

这是二元一次不定方程

该方程有整数解当且仅当12437与24357互素

用辗转相除法求得12437与24357的确互素,

且-5041*12437+2574*24357=1(x和y的一个特解)

于是x≡-5014(mod 24357)

即x≡19343(mod 24357)