抛物线就是二次函数吗?抛物线与二次函数之间有无包括与被包括的关系?如有,是谁包括谁?

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知道的快说下啦,这里也提前祝大家五一劳动节快乐!

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3个回答

二次函数一定是抛物线,抛物线不一定是二次函数,抛物线的定义是到一点定（焦点）与到一直线（准线）的距离相等的点的集合（轨迹）,那么任何一个二次函数f(x)=ax²+bx+c一定可以化简为

f(x)=a(x-d)²+e,这个函数经过平移可以得到标准抛物线方程,而平移是不会改变函数形状的,但是,只有仅平移的抛物线才可以化简成二次函数,而抛物线旋转后一般不能化成二次函数,但抛物线旋转后不会改变其形状的,还是抛物线,所以说二次函数一定是抛物线,抛物线不一定是二次函数,即抛物线包括二次函数.

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