解题思路：（1）作AF⊥BC．已知点C的坐标可求出BC=9，CE=4，BE=5，又知道点B，C的坐标然后利用三角函数可求出点A的坐标．
设直线AB的解析式为y=kx+b，把已知坐标代入可求出解析式．
（2）本题要分两种情况讨论：首先当G在线段BE上且不与点E重合，可得GE=5-t′，S=（5-t′）×1×[1/2]；
当G在线段CE上且不与点E重合，这时候GE=t′-5，S=（t′-5）×
1×
1
2
，分别求出自变量的取值范围即可．
（3）如图可求出GE的长与点G的坐标后可得点N的坐标．当点M在射线HF上时，分四种情况讨论：
当点P运动至P1时，∠P1HM=∠HNE．过点P1作平行于y轴的直线，证明△P1Q1H∽△HEN得
P
1
Q
1
Q
1
H
＝
HE
EN
，然后求出t1的值；
当点P运动至点P2时，∠P2HN=∠HNE．设直线P2H与x轴交于点T，直线HE与x交于点Q2．可得△Q2TH∽△EHN，利用
Q
2
T
Q
2
H
＝
EH
EN
解得Q2T的长以及点T的坐标．求出直线HT的解析式后求出t2的值；
当点P运动至点P3时，∠P3HM1=∠HNE．过点P3作平行于y轴的直线P3Q3，交直线HE于点Q3，同1求出t的坐标；
当点P运动至P4时，∠P4HM1=∠HNE．求证△P4HE≌△THQ2，求出t的值．
（1）如图1，过A作AF⊥BC．
∵C（4，-2），∴CE=4．
而BC=9，∴BE=5．
∴B（-5，-2）．
∵D（1，2），∴AF=4．
∵sin∠ABC=[4/5]，∴BF=3．
∴A（-2，2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵
−5k+b＝−2
−2k+b＝2，∴
k＝
4
3
b＝
14
3，
∴直线AB的解析式为y=[4/3x+
14
3]．
（2）如图1，由题意：
情况一：G在线段BE上且不与点E重合．
∴GE=5-t′，
S=（5-t′）×1×
1
2＝
5
2−
1
2t′；
情况二：G在线段CE上且不与点E重合．
∴GE=t′-5
S=（t′-5）×1×
1
2＝
1
2t′−
5
2；
情况一中的自变量的取值范围：0≤t′＜5，
情况二中的自变量的取值范围：5＜t′≤9．
（3）如图2，
当t′=[7/2]秒时，GE=5-[7/2＝
3
2]
∴G（-[3/2]，-2），直线GH解析式为y=2x+1．
∴N（0，1）．
当点M在射线HE上时，有两种情况：
情况一：当点P运动至P1时，∠P1HM=∠HNE．
过点P1作平行于y轴的直线，交直线HE于点Q1，交BC于点R．
由BP1=t，sin∠ABC=
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查的是一次函数的综合运用以及分段函数的运用，本题难度较大，考生应注意全面分析题目求解．
