如表所示为实验小学某班（共有50人）学生一次测验语文、数学两门学科成绩的分布，成绩分1-5五个档次．例如表中所示语文成绩
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解题思路：（1）由表格知“X＞3且Y=3”的学生数为6+1=7人，由此能求出“X＞3且Y=3”的概率．
（2）由题意知X=1，2，3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．
（3）由P（X=4）=[1/5]，推导出m+n=3，由Y的期望为[173/50]，推导出2m+5n=12，由此能求出m，n的值．
（1）由表格知“X＞3且Y=3”的学生数为：6+1=7人，
学生总数为50人，
∴“X＞3且Y=3”的概率：p=[7/50]．
（2）由题意知X=1，2，3，4，5，
P（X=1）=[10/50＝
1
5]，P（X=2）=[14/50＝
7
25]，
P（X=3）=[12/50]=[6/25]，P（X=5）=[4/25＝
2
25]，
P（X=4）=1−
1
5−
7
25−
6
25−
2
25＝
1
5，
∴X的分布列为：
X 1 2 3 4 5
P [1/5] [7/25] [6/25] [1/5] [2/25]（3）∵P（X=4）=[1/5]=[m+n+7/50]，∴m+n=3，①
∵Y的期望为[173/50]，
∴1×
3
25+2×
4+m
50+3×
7
25+4×
3
10+5×
7+n
50＝
173
50，
整理，得2m+5n=12，②
由①②，解得m=1，n=2．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题．
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