如果a,b都是正数,且a≠b,求证a/根号下b+b/根号下a＞根号下a+根号下b 急 在线等 谢谢拉
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a/√b+b/√a
=(a√a+b√b)/√ab
=(√a+√b)(a-√ab+b)/√ab
=(√a+√b)[(√a-√b)^2+√ab]/√ab
=(√a+√b)[(√a-√b)^2/√ab+1]
>√a+√b
得证
(√a-√b)^2/√ab>0,(√a-√b)^2/√ab+1>1)
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