由已知,向量AC=(2,2),向量BC=(-2,3)
在平面直角坐标系中,画个简图,根据向量加法的几何意义,显然可知,
EF=EC+CF(均省略向量二字),EC=2/3AC=(4/3,4/3); CF=2/3CB=-2/3BC=(4/3,-2)
所以,EF=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1),又AB=(4,-1),显然EF=2/3AB,即证得EF与AB共线.
由已知,向量AC=(2,2),向量BC=(-2,3)
在平面直角坐标系中,画个简图,根据向量加法的几何意义,显然可知,
EF=EC+CF(均省略向量二字),EC=2/3AC=(4/3,4/3); CF=2/3CB=-2/3BC=(4/3,-2)
所以,EF=(8/3,-2/3)=2/3(4,-1),又AB=(4,-1),显然EF=2/3AB,即证得EF与AB共线.
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