在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求三角形ABC各角的度数.
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∠A=36°,∠B=∠C=72°.
依题意可知：∠A=∠DBA ,∠C=∠B=∠BDC=∠A+∠DBA=2∠A,则∠A+∠B+∠C=5∠A=180°,则∠A=36°,∠B=∠C=(180°-36°)/2=72°
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