钝角三角形 哪条边始终是最长的?用什么证明?
4个回答

钝角三角形,钝角所对的边始终是最长的

三角形ABC是钝角三角形,其中A>90,证明:a边最长

由正弦定理得

a/sinA=b/sinB=c/sinC

因为A+B+C=180

所以sinA=sin(B+C)

因为90>B+C>B

所以sin(B+C)>sinB

所以sinA>sinB

所以a>b

同理a>c

所以a边最长