解题思路：先根据相似三角形面积的比求出其相似比，再根据其对应的角平分线的比等于相似比即可解答．
∵两个相似三角形的面积比是1：4，
∴这两个相似三角形的相似比是1：2，
∵其对应角平分线的比等于相似比，
∴它们对应的角平分线比是1：2．
故答案为1：2．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方．
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