求一道奥数题详解甲乙丙三人同射一靶,各打一发,设甲乙丙三人的命中率分别为1/3,3/4,2/5且三人射击互不影响,则1.
5个回答

1.

甲乙丙三人未命中的几率分别为:2/3、1/4、3/5,三人均未命中的几率为:

2/3*1/4*3/5=1/10

此靶被命中的几率为:1-1/10=9/10

2.

此靶被打中三发的几率为:1/3*3/4*2/5=1/10

3.

甲乙打中,丙未打中的几率为:1/3*3/4*3/5=3/20

甲丙打中,乙未打中的几率为:1/3*1/4*2/5=1/30

乙丙打中,甲未打中的几率为:2/3*3/4*2/5=1/5

此靶被打中二发的几率为:3/20+1/30+1/5=23/60

4.

甲打中,乙丙未打中的几率为:1/3*1/4*3/5=1/20

乙打中,甲丙未打中的几率为:2/3*3/4*3/5=3/10

丙打中,甲乙未打中的几率为:2/3*1/4*2/5=1/15

此靶被打中一发的几率为:1/20+3/10+1/15=5/12

5.

仅为甲、乙或丙打中的几率之比为:(1/20):(3/10):(1/15)=3:18:4

仅甲命中的几率为:3/(3+18+4)=3/25