lz确定题目没抄错?
应该是一个轮换对称式吧
z^2y^2+z^2x^2+x^2y^2>xyz(x+y+z)
证明：z^2y^2+z^2x^2+x^2y^2=x^2(y^2+z^2)/2+y^2(x^2+z^2)/2+z^2(y^2+x^2)/2≥x^2yz+xy^2z+xyz^2
=xyz(x+y+z)
又x≠y≠z,故等号不可取,原命题得证
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