已知双曲线x216−y29=1的左支上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为______.
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解题思路:由双曲线

x

2

16

y

2

9

=1

的方程可得 a=4,根据双曲线的定义求出点P到右焦点的距离.

由双曲线

x2

16−

y2

9=1的方程可得 a=4,由双曲线的定义可得 点P到右焦点的距离等于 2a

加上点P到左焦点的距离,故点P到右焦点的距离为 8+10=18,

故答案为:18.

点评:

本题考点: 双曲线的定义.

考点点评: 本题考查双曲线的定义和标准方程,得到点P到右焦点的距离等于 2a 加上点P到左焦点的距离,是解题的关键.