如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BA - 已解决 - 学校大全

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

证明：CF=EB

AB=AF+2EB

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因为AD平分角CAB,所以角CAD等于角DAB.又因为角C等于角AED,所以三角形ACD全等于三角形AED.所以CD等于DE.又因为DF等于BD,所以三角形FCD全等于三角形BED.所以CF等于EB.AF+2EB=AF+CF`+EB=AC+EB=AE+EB=AB.得证.纯手打,

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