求函数z=xy(3-x-y),(x>0,y>0)的极值
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对x求偏导:∂z/∂x=3y-2xy-y^2

对y求偏导:∂z/∂y=3x-x^2-2xy

令两个偏导同时等于0.

可以简单观察得出这个式子,x和y是对称等价的.

所以就是求3x-2x^2-x^2=0的值,得到x=1和x=0

再通过该偏导函数的正负可以判断,

(1,1)是极大值点,极大值是1,(0,0)是极小值点,极小值是0.