已知AD为△ABC角平分线,且∠B=2∠C,求证AC=AB+BD
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延长AB至E,使得BE=BD,再连结ED
因为BD=BE,所以∠E=1/2*∠ABC
因为∠ABC=2∠C
所以∠E=∠C
因为AD为△ABC角平分线
所以∠1=∠2
因为∠E=∠C,∠1=∠2,AD=AD
所以△AED≌△ACD
所以AE=AC
因为BE=BD
所以AC=AE=AB+BE=AB+BD
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