一次函数y=根号3/3*x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边△ABC
2个回答

（1）根据直线的函数关系式,我们可得出A点的坐标为（-2 √3,0）,B点的坐标为（0,2）,

那么OA=2 √3,OB=2,直角三角形ABO中,AB= √（OA2+OB2)=4,∠BAO=30°,

根据三角形ABC是个等边三角形,因此∠CAB=60°．∠CAO=∠CAB+∠BAO=90°,

因此C点的横坐标应该和A点相同,

∵CA=AB=BC,

∴AC=AB=4,

那么C点的坐标为（-2 √3,4）．

（2）由题意可知,C与M必在与AB平行的直线上,设这条直线为y= √3/3x+b,

将C点的坐标代入这条直线中得：-2+b=4,b=6,

因此这条直线的解析式是y= √3/3x+6,

当y=1时, √3/3m+6=1,m=-5 √3,

因此M点的坐标为（-5 √3,1）.

相关问题