这道题主要利用倍角公式降次,然后再合并到一起就可以了
f（x）=4cos²X-2sinxcosx=2cos2X+2-sin2x
将2cos2X-sin2x合并在一起可以得到一个式子√5cos（2X+a）
故而得
f（x）=4cos²X-2sinxcosx=2cos2X+2-sin2x=√5cos（2X+a）+2
因为√5cos（2X+a）值域为[-√5,√5]
故而f（x）=4cos²X-2sinxcosx的值域为[2-√5,2+√5]
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