若复数z=[2/1+i]，则z20+z10+1=______．
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解题思路：先求得z=1-i，可得 z2、z4、z8的值，从而求得z10、z20的值，从而求得z20+z10+1的值．

∵复数z=[2/1+i]=

2(1−i)

(1+i)(1−i)=1-i，

∴z2=-2i，z4=-4，z8=16，

∴z10=-32i，z20=-1024，

则z20+z10+1=-1023-32i，

故答案为：-1023-32i．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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