李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发 - 已解决

李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80min两人相遇；若李明出发60min后,王反再出发,则经过

李明与王反分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80min两人相遇；若李明出发60min后,王反再出发,则经过40min两人相遇．则李明和王反单独走完全程各需多少小时?

用二元一次方程解

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设两地长度L,李需时x,王需时y

同时出发,80min相遇,则有：

L/(L/x+L/y)=80 原理：距离/速度=时间

约掉L后得到

1/(1/x+1/y)=80 (1)

若李先60min后王在出发,40min相遇,则有：

(L-60*L/x)/(L/x+L/y)=40 原理：距离/速度=时间

约掉L后得到

(1-60/x)/(1/x+1/y)=40 (2)

（1）和（2）联立得一个二元一次方程组,

（1）化解为：x*y/(x+y)=80 (3)

(2)化解为：xy*(x-60)/(x*(x+y))=40 (4)

把（3）代入（4）得到：80*(x-60)/x=40,解得x=120

解得y=240

即李明单独需要120分钟、王反单独需要240分钟走完全程

解答完毕.

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