(2x+1)^5=a5x5+a4x4+a3x³+a2x²+a1x+a0
【1】
以x=0代入这个等式,得:a0=1
【2】
a5=2的5次方=32
【3】
以x=1代入,得:
a0+a1+a2+a3+a4+a5=3^5
以x=-1代入,得:
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1
而:
(a0+a2+a4)²-(a1+a3+a5)²
=(a0-a1+a2-a3+a4-a5)×(a0+a1+a2+a3+a4+a5)
=-3^5
=-243
(2x+1)^5=a5x5+a4x4+a3x³+a2x²+a1x+a0
【1】
以x=0代入这个等式,得:a0=1
【2】
a5=2的5次方=32
【3】
以x=1代入,得:
a0+a1+a2+a3+a4+a5=3^5
以x=-1代入,得:
a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1
而:
(a0+a2+a4)²-(a1+a3+a5)²
=(a0-a1+a2-a3+a4-a5)×(a0+a1+a2+a3+a4+a5)
=-3^5
=-243
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