(2X+1)^5=(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)展开合并同类项其乘积为a5x5+a4x4+
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(2x+1)^5=a5x5+a4x4+a3x³+a2x²+a1x+a0

【1】

以x=0代入这个等式,得:a0=1

【2】

a5=2的5次方=32

【3】

以x=1代入,得:

a0+a1+a2+a3+a4+a5=3^5

以x=-1代入,得:

a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1

而:

(a0+a2+a4)²-(a1+a3+a5)²

=(a0-a1+a2-a3+a4-a5)×(a0+a1+a2+a3+a4+a5)

=-3^5

=-243