若点P（a+b，-5）与Q（1，3a-b）关于原点对称，关于x的一元二次方程bx2+ax+1=0的两根是______．
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解题思路：根据关于原点对称的点的特点得到a，b的值，进而代入所给一元二次方程求解即可．
∵点P（a+b，-5）与Q（1，3a-b）关于原点对称，
∴
a+b＝−1
3a−b＝5，
解得：
a＝1
b＝−2，
∴一元二次方程可变为：-2x2+x+1=0，
（-x+1）（2x+1）=0，
解得x1=1，x2=-0.5，
故答案为x1=1，x2=-0.5．
点评：
本题考点： 关于原点对称的点的坐标；解二元一次方程组；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 考查解一元二次方程；根据关于原点对称的点的特点得到a，b的值是解决本题的突破点；把一元二次方程进行因式分解是解决本题的难点．
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