用一根手指顶住一个平面图形内的某点，如果平面图形能保持平衡，那么这个点叫这个平面图形的重心，平行四边形的中心是对角线的交
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解题思路：如图，连接AG，交DE于点H，延长AG交BC于点E．根据三角形中位线定理得到DE=[1/2]BC，则HE=[1/2]BE．通过△HEG∽△EBG的对应边成比例证得结论．
如图，连接AG，交DE于点H，延长AG交BC于点F．∵点G是△ABC的重心，∴点F是BC的中点．∴BF=FC．∵D、E是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=12BC，∴HE∥BE，HE=12BF．∴△HEG∽△FBG，∴GEGB=HEBF=12...
点评：
本题考点： 三角形的重心．
考点点评： 本题考查了三角形的重心定理的证明，作辅助线构造成三角形的中位线和相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．
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