如图,AB=7厘米,BC=6厘米,CE=2厘米,三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米,求ED的长是多少?
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解题思路:观察图形可知,三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米,则三角形ABF+空白处的面积比三角形EFD+空白处的面积大12平方厘米,即梯形ABCE的面积比三角形BCD的面积大12平方厘米,梯形的上下底和高都已知,由此利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积,再减去12平方厘米就得到三角形BCD的面积,由此利用三角形的面积公式即可求出CD的长度,由此即可解决问题.

三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米,则梯形ABCE的面积比三角形BCD的面积大12平方厘米,

梯形ABCE的面积是:(2+7)×6÷2=27(平方厘米),

所以三角形BCD的面积是27-12=15(平方厘米),

则CD=15×2÷6=5(厘米),

则ED=5-2=3(厘米),

答:ED长是3厘米.

点评:

本题考点: 相似三角形的性质(份数、比例).

考点点评: 此题考查了梯形与三角形的面积公式的灵活应用,根据图形,得出梯形与三角形的面积之差是解决本题的关键.