答：甲戴的一定是篮色帽子。
推理：
1、丁判断不出自己头上的颜色，则丁看到的一定不是红黄，所以有四种可能：蓝、红蓝、黄蓝、红黄蓝。
2、丙判断不出自己头上的颜色，则丙看到的一定不是红蓝。所以有两种可能：蓝、黄蓝。
3、乙判断不出自己头上的颜色，则前面一定不是黄。所以只可能是蓝。
4、故甲判断出自己头上一定是蓝。...
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