楼楼你确定是BO=8cm吗?
如果是BC=8cm的话,我的解题思路如下：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
要使三角形BPD与三角形CQP全等
则(1)BD=PC,BP=CQ
或（2）BD=CQ,BP=PC
设运动t秒,Q的速度为x米每秒
因D为AB中点且AB=10
则BD=5
（1）中BD=5=PC=8-3t,t=1
BP=3t=3=CQ=x
故此时Q的速度为3米每秒
但P,Q速度不相同,所以（1）排除
（2）中BD=CQ,即5=xt
BP=3t=PC=8-3t,t=4/3
则5=4/3t,t=15/4≠3满足题意
故综上述,当Q的速度为15/4米每秒时,能使三角形BPD与三角形CQP全等
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