解题思路：（1）判断三个箱子装的球的质量相同，方法：第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆2层，每层4个；设箱子边长为a，每个球的直径就是12a，求出每个球的体积（43π（a4）3=148πa3），进而求出8个球的体积是16πa3；同理求出第二个、第三个箱子中球的体积；得出三箱中球的体积相同；因为密度相同，所以三个箱子的球的质量相同；（2）三个箱子相同、重力相同，三个箱子里装的球的质量相同，由此可知箱子和球的总重相同，根据漂浮条件和阿基米德原理判断三箱子排开水的体积关系（浸入的深度关系）．
（1）第一个箱子中的摆法是2×2×2即摆2层，每层4个；设箱子边长为a，每个球的直径就是[1/2]a，每个球的体积是[4/3]π（[a/4]）3=[1/48]πa3；
8个球的体积是[1/6]πa3；
同理，第二个箱子中的摆法是4×4×4即摆4层，每层16个；设箱子边长为a，每个球的直径就是[1/4]a，每个球的体积是[4/3]π（[a/8]）3=[1/384]πa3；
64个球的体积是[1/6]πa3；
同理，第三个箱子中的摆法是8×8×8即摆8层，每层64个；设箱子边长为a，每个球的直径就是[1/8]a，每个球的体积是[4/3]π（[a/16]）3=[1/3072]πa3；
512个球的体积是[1/6]πa3；
由此可知三个箱子里面的小球总的体积相同，因为密度相同，所以三个箱子的球的质量相同；
（2）由题知，三个箱子相同、重力相同，三个箱子里装的球的质量相同，所以箱子和球的总重相同，
∵箱子漂浮，
∴F浮=G总，
∴三箱子受到的浮力相同，
∵F浮=ρ水V排g，
∴三箱子排开水的体积相同，
∵三个箱子相同，
∴浸入的深度相同．
故选A．
点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；重力的计算；阿基米德原理．
考点点评： 本题综合考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，判断三个箱子里球的体积相同是本题的关键，技巧性强，属于难题．
