已知圆O的直径CD=4,弧AD的度数是60°,点B是弧AB中点,在直径CD上找一点P
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(1)作B关于CD的对称点E,则E正好在圆周上,

连接OA、OB、OE、AE,AE交CD于P,

则AP+BP最短,

∵∠AOD=60°,B为弧AD中点,

∴弧AB=弧BD,且弧AB的度数是30°,

∴∠AEB=15°(圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半),

∵B关于CD的对称点是E,

∴弧BE的度数是60°,

∴∠AOE=90°,

∵OA=OE(都是半径),

∴△OAE是等腰直角三角形,

由勾股定理得:AE=2

2

(2)如图所示:作B关于AC的对称点E,连接DE并延长交AC于P即可,