函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1
1个回答

1.∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1

当m=n=0时,f(0)=f(0)+f(0)-1

∴f(0)=1

当m+n=0时,f(0)=f(m)+f(-m)-1

∴-f(m)=f(-m)-1

∴-f(x)=f(-x)-1

在R上任取x1>x2,则

f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1

=f(x1-x2)-1

又∵当x>0时,f(x)>1

∴f(x1-x2)-1＞0

∴f(x1)>f(x2)

因此该函数在定义域上单调递增

2.f(3)=f(1)+f(2)-1 =f(1)+f(1)+f(1)-1-1

∵f(3)=4

∴3f(1)-2=4

∴f(1)=2

∵f(a^2+a-5)

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