解题思路：本题可令2x3-x2-5x+k=（x-2）A的形式，当x=2时，可以转化为关于k的一元一次方程，解方程即可求出k的值．
令2x3-x2-5x+k=（x-2）A，
当x=2时，16-4-10+k=0，
解得k=-2．
故选D．
点评：
本题考点： 公因式．
考点点评： 本题考查了因式分解-提公因式法，令x-2=0，则x=2，代入因式分解的式子转化为关于k的一元一次方程是解题的关键
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