证明:
作AG平分∠BAC,交BF于点G
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠BAG=∠C=45°
易得∠CAD=∠ABG(都与∠AFB互余)
∴△ABG≌△CAD
∴AG=CD,
∵∠C=∠FAG=45°,AF=FC
∴△AFG≌△CDF
∴∠CDF=∠AGF
∵∠ADB=∠C+∠CAD,∠AGF=∠BAG+∠ABE,
∴∠AGF=∠ADB
∴∠ADB=∠CDF
证明:
作AG平分∠BAC,交BF于点G
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠BAG=∠C=45°
易得∠CAD=∠ABG(都与∠AFB互余)
∴△ABG≌△CAD
∴AG=CD,
∵∠C=∠FAG=45°,AF=FC
∴△AFG≌△CDF
∴∠CDF=∠AGF
∵∠ADB=∠C+∠CAD,∠AGF=∠BAG+∠ABE,
∴∠AGF=∠ADB
∴∠ADB=∠CDF
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