解题思路：易得弧AB，CD是一个半圆弧，我们将C点转到与A点重合处，那么O、B、D′就在一条直线上，而且是一直径，所以阴影部分的面积=半圆的面积-一个直角三角形的面积，然后依面积公式计算即可．
∵
AB+
CD＝
AC+
BD，
∴弧AB，CD就是一个半圆弧，
则B、O、D′就在一条直线上，而且BD′是一直径，
∴∠D′AB=90°，弧AD′=弧CD，
∴AD′=CD=4，
在Rt△CAB中，由勾股定理得：BD′=
82+42=4
5，
∴OB=2
5，
∴阴影部分的面积=[1/2]S⊙O-S△D′AB
=π×（2
5）2×[1/2]-[1/2]×4×8
=15.4．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 本题的关键是作辅助线，从图中看出阴影部分的面积=半圆的面积-一个直角三角形的面积．
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