有一个底角为60°周长为40的等腰梯形,最大面积为
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设上底为X,腰为Y,则下底为:X+2*Y*sin30°=X+Y 高为Y*cos30°

周长40即 2Y+X+X+Y=40 2*X=40-3Y

面积S=(X+X+Y)*Y*cos30°/2=根号3/2*(-Y平方+10Y)=根号3/2*[-(Y-5)平方+25]

当且仅当Y=5时面积S为最大=25*根号3/2=12.5*根号3=21.650635

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