已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2：3两部分，点N将AB分成4：1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长．
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解题思路：点M将AB分成2：3两部分，即AM=[2/5]AB；点N将AB分成4：1两部分，即AN=[4/5]AB．然后根据AN-AM=MN列方程，求出AB的长度，进而得出AM，NB的长．

∵点M将AB分成2：3两部分，

∴AM=[2/5]AB；

∵点N将AB分成4：1两部分，

∴AN=[4/5]AB．

又∵AN-AM=MN，

∴[4/5]AB-[2/5]AB=3，

∴AB=7.5cm，

∴AM=[2/5]AB=3cm．

∴NB=AB-AN=[1/5]AB=1.5cm．

故AM=3cm，NB=1.5cm．

点评：

本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 本题关键是理解点M将AB分成2：3两部分，即AM=[2/5]AB，BM=[3/5]AB．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

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