证明：连结OB、OD
∵BF切圆O于点B,
∴∠OBF=90°
∴∠DBF=90°-∠OBD
∴2∠DBF=180°-2∠OBD
又∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∴∠BOD=2∠DBF
又∵∠BOD=2∠BAD（圆周角是圆心角一半）
∴∠DBF=∠BAD
∵∠BAD=∠DAC
∠CAD=∠DBC（等弧对等角）
∴∠DBF=∠BAD=∠DAC=∠DBC
∴BD平分∠CBF
（2）∵∠DBC=∠DAC=∠DBC（等弧对等角）
∴BD=CD
又∵∠FBD=∠BAF
∴△ABF∽△BDF
∴AF/BF=AB/BD
∴AF·BD=BF·AB
又∵BD=CD
∴AF·CD=BF·AB
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