一个三位数是它各位数字之和的27倍,己知百位上的数 - 已解决

一个三位数是它各位数字之和的27倍,己知百位上的数字与个位上的个位上的数字之和比十位上的数字大一.如果把百位上的数字交换

一个三位数是它各位数字之和的27倍,己知百位上的数字与个位上的个位上的数字之和比十位上的数字大一.如果把百位上的数字交换位置,则所得的新数比原数大99.求这个三位数.

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设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则此三位数表示为100a+10b+c.

根据已知条件,可以列出由三个关系方程式所组成的方程组如下：

①27(a+b+c)=100a+10b+c,

②a+c-b=1,

③(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99,

解得a=2,b=4,c=3；

所以原来的三位数为100a+10b+c=243

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