证明：
因为四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等
所以四边形ABCD是正方形
因为E是BC的中点,
所以BE/BC=BE/AB=1/2,
因为FC=四分之一CD
所以CF/EC=(CD/4)/(BC/2)=1/2
所以BE/AB=CF/EC
又∠B=∠C=90
所以△ABE∽△ECF
所以∠BAE=∠CEF,
因为∠BAE+∠AEB=90,
所以∠AEB+∠CEF=90
即∠AEF=180-(∠AEB+∠CEF)=90,
所以△AEF是直角三角形
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