求函数y=(3cosx)/[cos(x/2)-sin(x/2)]的值域?谢谢了,请提供点过程!
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为了打字方便,我在这里设a=cos(x/2),b=sin(x/2),α=x/2+π/4,(√2)表示根号2,那么

y=3(a^2-b^2)/(a-b)

=3(a+b) (a-b≠0)

=3(√2)sinα ((√2)cosα≠0)

=3(√2)sinα (α≠kπ+π/2,k∈Z)

=3(√2)sinα (sinα≠±1)

所以,值域是(-3(√2),3(√2)).(注意是开区间)