以下不区分大小写.
A、B为负,C为正,且A的绝对值大于B的绝对值,也大于C的绝对值,于是可知
A+B小于零,因为A、B皆为负；
A+C小于零,因为A的绝对值大于C的绝对值,两数和随绝对值大的,即随A；
B-A大于零,因为减负等于加正,且A的绝对值大于B的绝对值；
B-C小于零因为B为负,C为正,负减正仍为负.
于是|a+b|= -(a+b),A+B为负,那么其绝对值当然应该是A+B的相反数,即-（A+B）
|a+c|= -(A+C),原因同上述；
|b-a|=b-a,既然B-A为正,其绝对值就是其本身了；
|b-c|= -(b-c)=c-b,B-C为负,则其绝对值是其相反数,即C-B
于是|a+b|-|a+c|-|b-a|-|b-c|
= -(a+b)-[-(a+c)]-(b-a)-[-(b-c)]
= -a-b+a+c-b+a+b-c
=a+
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