请问AC•BE=12对吗
2个回答

①∠AED=90°-∠EAD,∠ADC=90°-∠DAC,

∵AD平分∠BAC

∴∠EAD=∠DAC,

∴∠AED=∠ADC．

故本选项正确；

②∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,∴△ADE∽△ACD,得DE：DA=DC：AC=3：AC,但AC的值未知,

故不一定正确；

③由①知∠AED=∠ADC,

∴∠BED=∠BDA,

又∵∠DBE=∠ABD,

∴△BED∽△BDA,

∴DE：DA=BE：BD,由②知DE：DA=DC：AC,

∴BE：BD=DC：AC,

∴AC•BE=BD•DC=12．

故本选项正确；

④连接DM,则DM=MA．

∴∠MDA=∠MAD=∠DAC,

∴DM∥BF∥AC,

由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=4：3；

由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF：AC=FM：MC=4：3,∴3BF=4AC．

故本选项正确．

综上所述,①③④正确,共有3个．

故选C．

相关问题