一个梯形,下底增加1cm,上底和高不变,它的面积就增加2cm,如果上下低都不变,高增加1
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梯形ABCD的高为AE,AD为上底,BC为下底,设原来梯形的面积为Z,Z=(AD+BC)*AE*1/2(第一式)

1 下底增加1cm,上底和高不变,它的面积就增加2cm:

增加部分的面积表示为 AE*1*1/2=2,得出AE=4

2 如果上下低都不变,高增加1cm,它的面积就增加4平方厘米:

Z+4=(AD+BC)*(AE+1)*1/2(第二式)

第一式代入第二式,

Z=(AD+BC)*AE*1/2(第一式)

Z+4=(AD+BC)*(AE+1)*1/2(第二式)

得出 Z=16

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