设方程2lnx=7-x的解为x0,则关于x的不等式x-2
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令f(x)=2lnx+x-7
因为y1=2lnx和y2=x-7 在定义域x＞0上都是增函数
所以f(x)=y1+y2=2lnx+x-7在定义域x＞0上是增函数
又f(4)=2ln4+4-7=2ln4-3＜0
f(5)=2ln5+5-7=2ln5-2＞0
所以4＜x0＜5
由x-2＜x0
得x＜2+x0
所以最大整数解为x=6
答案：6
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