列举就可以了:
i^n的规律:i^1=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,i^5=i,……
可以看出,是四个一周期
i^1+i^(-1)=i-i=0
i^2+i^(-2)=-1+(-1)=-2
i^3+i^(-3)=-i+i=0
i^4+i^(-4)=1+1=2
所以可能取值只有3种:0,-2,2
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i^2+i^(-2)=-1+(-1)=-2
i^3+i^(-3)=-i+i=0
i^4+i^(-4)=1+1=2
所以可能取值只有3种:0,-2,2
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