如图所示,用一根轻质细绳通过小定滑轮拉着一个质量为m半径为R的实心球,当它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动至某处时细绳断了,
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解题思路:实心球缓慢运动,所以处于平衡状态,对实心球受力分析,求出当绳子拉力为G时绳子与竖直方向夹角θ,然后由三角函数关系求出球心到定滑轮的距离

设当球心距离定滑轮为L时球将要落下,设此时细绳与竖直墙壁的夹角为θ,

由力的平衡得:Tcosθ=G

根据上面的两个直角三角形由几何知识有:sinθ=[R/L]=[N/T]=

T2−G2

T

联立解得:L=[R/sinθ]

L=

RT

T2−G2

答:当球心距离定滑轮

RT

T2−G2 绳子会断.

点评:

本题考点: 共点力平衡的条件及其应用.

考点点评: 物体处于共点力平衡时合力等于零,处理共点力平衡的方法有:合成法、正交分解法等.