我怎么算都是1+-跟号2...
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答案选A,

根据题意知:F点坐标(P/2,0),带入抛物线得两交点坐标(P/2,P),(P/2,-P)

将交点坐标带入椭圆可得如下等式:

P^2/(4a^2)+P^2/b^2=1,化简得(4a^2+b^2)×(P^2)=4(a^2)(b^2)……①

再根据题意知,椭圆焦点为(c,0)与F重合,即c=P/2,而c^2=a^2-b^2…………②

将②带入①得 b^4+4(a^2)(b^2)-4a^4=0

可解得 b^2=(2√2-2)a^2 (负值舍去)

则 c^2=a^2-b^2=(3-2√2)a^2=√(√2-1)^2 a^2

故离心率e =c/a=√2-1

所以,答案选A

公式很难打,很早都建议百度加入公式,可惜一直没实现