解题思路：列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．
共有1、2、3；1、2、4；2、3、4；1、3、4；4种情况，3、2、4这种情况能组成三角形；
所以P（任取三条，能构成三角形）=[1/4]．
故选A．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法；三角形三边关系．
考点点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．
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